El momento de inercia, es el sumatorio de su masa por la distancia al cuadrado que la separa del eje de rotación, o dicho de otro modo más sencillo, la masa multiplicada por la distancia al cuadrado entre su centro de masas (llamado también "de gravedad") y el eje de rotación. O dicho de forma más sencilla, la fuerza que ejerce la masa oscilante en el eje que la sujeta (fuerza de giro, puesto que es un "momento").
Eso, no tiene absolutamente nada que ver con el hecho de que lo que mueve la masa oscilante es la fuerza de la gravedad y ninguna otra cosa más, toda vez que está metida en una caja y no hay ninguna otra fuerza que la haga moverse.
Si llevamos un reloj al espacio, en ausencia de fuerza de la gravedad el reloj no cargaría, porque su masa oscilante no se movería.
La gravedad en la tierra es de 9.81m/s y en la luna es de 1.62m/s. Por tanto, a la pregunta de si cargaría un reloj en la luna habría que decir de hacerlo, lo haría con una extremada dificultad y con una duración de carga probablemente de 15 o 20 veces mayor a la de la tierra. Me inclino por pensar que se gastaría más cuerda que la que se cargaría.
Muchísimas gracias, amigo Moon. Efectivamente, es así. El Principio de la Física Mecánica que hace que un automático cargue es la
Ley de la Inercia: al mover bruscamente la muñeca, el rotor gira alrededor de su eje por efecto de la inercia.
Gira tanto más deprisa (o da tantas más vueltas) cuanto más brusco o violento sea el movimiento de nuestro brazo. Y si es un movimiento muy brusco tardará más en pararse cuanto mayor sea
su Momento de Inercia, que como bien indicas depende de la masa y del radio de giro, y cargará con más rapidez.
Como la masa es la misma en la Tierra como en la Luna como en el espacio exterior (lo que varía es solamente el peso, es decir la fuerza con que la Tierra o la Luna atraen a esa masa), entonces tenemos que la carga del automático es independiente de la fuerza de la gravedad, solo depende de la brusquedad del movimiento. Al igual que en la Tierra el reloj automático se parará o continuará en marcha según la actividad de quien lo porta.
Atención: pero en movimientos lentos en el plano vertical, la fuerza de la gravedad efectivamente hace caer el rotor hacia abajo y ello también carga. Esta carga se producirá también en la Luna (el rotor también cae, aunque más despacio, bien entendido si el eje está limpio y engrasado), pero este movimiento ya no se producirá en el espacio exterior.
Es decir, en resumen, carga prácticamente igual, solamente depende de la actividad física de quien lo lleva (de su brazo).
Recordemos que el Seiko 6139-6005 que llevó Mr. Pogue NO TIENE manera de dar cuerda manualmente. Lo sé de primera mano, ha sido mi reloj desde el año 1.971:
Compañero forero Sr. Jones: En el año 1.969 fue una gran noticia el viaje espacial a la Luna, y recuerdo que el alunizaje fue (si realmente lo hubo) por la cara oculta (como rememoró Pink Floyd magníficamente) y no se pudo ver nada, la NASA argumentó que durante la estancia en la Luna -repito, en su cara oculta- "se perdía la señal de radio": No hay prueba de ello, y ATENCIÓN: No es posible ver los restos diseminados.... ni con telescopio.... Por favor, un poco de rigor.