Por si te sirve de ayuda y en línea de lo que comentaba Guancho te adjunto unas fotos que muestran cómo se realiza el pase rápido de fecha (el salto de día que se produce a las 12:00) y el ajuste rápido del calendario (la posibilidad de que con la tija en la posición intermedia puedas parar por las fechas sin necesidad de mover las saetas 24 horas):
En la imagen de arriba puedes observar un movimiento rolex 3135 (el de tu sub), siguiendo el disco del calendario verás a la altura del día 14 el mecanismo para el pase rápido de fecha. Fíjate que entre los días 12 y 13 el disco plateado tiene un tetoncito que es el encargado de arrastrar el disco del calendario para parar de un día a otro (gira en sentido horario).
Esta imagen es un detalle de esa zona pero con el disco plateado quitado, aquí puedes ver cómo opera el mecanismo de pase rápido de fecha: la leva (3) está presionada por un muelle (4) contra el disco de pase de fecha (2). Si te fijas, este disco no es circular sino que es excéntrico y esa es la razón de que la fecha "salte", cuando el rubí (5) llega a su punto de máxima tensión el tetoncito empuja el disco del calendario y avanza instantáneamente al punto de mínima tensión.
El mecanismo de ajuste independiente de fecha no está en esa parte del movimiento sino en la opuesta cercana a la tija, esa estrella permite que desde la tija se pueda accionar otro salto de fecha y esa es la razón (como bien decía Guancho) de que no sea conveniente cambiar de día mientras el reloj está entre las 20:00 y 02:00 más o menos porque en ese momento el tetoncito está encarado con las muescas del disco del calendario y puede ocurrir que se "desincronice" el calendario.
Respecto de lo ocurrido en tu reloj puede ser que al sacar la tija efectivamente no haya engranado correctamente el "embrague" (no se como se llama en español pero los ingleses le llaman clutch) mostrado en la imagen siguiente donce empieza la flecha amarilla. En teoría con volver a empujar la tija y sacarla de nuevo debería funcionar pero si te ocurre nuevamente puede que algún diente esté fastididado y lo deberías revisar (no es lógico que ocurra en un reloj de 1 año pero todos los mecanismos pueden fallar por cualquier razón).
Espero que esta explicación de andar por casa te sirva de ayuda.
Saludos.