Hola compañero, conozco bastante bien California y espero poder ofrecerte algo de información util.
En primer lugar decirte que el tamaño de CA es casi el de España, por lo tanto, en 3 semanas tienes tiempo de conocer mucho, pero no todo. Así que voy a recomendarte aquello que me parece imprescindible.
Si tu llegada se produce por LA, es necesario que cojas el coche en el Aeropuerto nada más llegar, si tu vuelo es a San Francisco, no lo necesitas, al menos los días que permanezcas allí, que en mi opinión no deberían ser menos de 4. Es una ciudad con una personalidad única y el transporte público funciona estupendamente, te aconsekjaría sacar la MUNI pass de 3 días.
En LA como te dije el coche es imprescindible y el tráfico es...terrible. A mi personalmente, me gusta mucho más San Francisco.
Lugares a visitar en California: la 1 que va de SF a LA merece mucho la pena, de norte a sur tu recorrido dería Santa Cruz-Monterey y Carmel (visita obligada al Acuario), Big Sur (IMPRESCINDIBLE), San Luis Obispo (un pueblo universitario muy agradable), Santa Bárbara, Malibú y llegada a LA
En el interior de CA te recomiendo el Death Valley (puedes atravesarlo camino de Las Vegas), Yosemite (IMPRESCINDIBLE), Lake Tahoe (al lado tienes Reno, que es como Las Vegas en pequeño)
En SF, Chinatown, Japantown, North Beach, Union Square, la zona de Fillmore St, la Marina, Haight Ashbury, Golde Gate Park y sobre todo, cruzar el Golde Gate Bridge caminando o en bici y coger el ferry de regreso en Sausalito. También te recomiendo una visita al campus de la U de Berkeley.
Al otro lado de la bahía esta Marin County, es un lugar para estar días, tienes pueblos como Mill Valley, Tiburon, Sausalito, yo te recomiendo alojarte en San Rafael y desde allí hacer excursiones. Podéis ir a Muir woods (bosque de secuoyas). Napa y Sonoma (viñedos), Stitson Beach, Bolinas (un pueblo hippy muy curioso), Point Reyes (IMPRESCINDIBLE) y si os animáis a ir un poco más hacia el Norte Bodega Bay merece una visita.
En LA os recomiendo Santa Mónica, Venice y Malibú. Aunque no es una ciudad que me resulte especialmente atractiva, evidentemente hay muchas cosas para ver.
Con respecto a Las Vegas, un par de días de sobra, como ya os han comentado hay buenos espectáculos, los hoteles son muy baratos y para compras es un paraíso. Si váis hasta allí, os animo a acecaros a El Gran Cañón atravesando la presa Hoover y bajar hasta Flagstaff que esta en el norte de Arizona, al lado esta Sedona (unos 30 KM) que es una de las localidades de moda en USA, se va por una carretera panorámica que atraviesa un Parque que se llama Coconino, el paisaje es impresionante.
En fin, si quieres más información estoy a tu disposición.