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Algún matemático?

  • Iniciador del hilo garypalmer
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  • #26
Si, pero eso es en la teoría.
Desgraciadamente nos lastran los objetos físicos y sus defectos.
Para muestra un botón, en la ruletas de los casinos suele haber un desvío que corrigen cada cierto tiempo, cuando una ruleta se vuelve muy predecible, la corrigen o simplemente la eliminan.
 
  • #27
La probabilidad es la misma para CUALQUIER combinación, dado que se trata de un evento no condicionado. El que salga una bola determinada NO condiciona el resultado de la siguiente, así que la probabilidad es exactamente igual.

Un saludo,

Miguel

+100000 .... si te vale la opinión de un matemático :pardon:
 
  • #28
No, según sea el enunciado de la pregunta
 
  • #29
MAtemáticamente hablando, al ser una combinación (subconjunto no ordenado de tamaño k de los objetos de un conjunto de tamaño n), tenemos que k= 6 (numeros que se juegan) y n=49 (objetos del conjunto) entonces el número de combinaciones de tamaño k=6 que se pueden formar a partir de n=49 objetos distintos (siendo k<=n) y si el orden no es un factor importante, es decir es una probabilidad no condicionada viene dado por la fórmula:
lostimage.jpg

LA probabilidad para una secuencia correlativa es la misma que para una no correlativa.
Pero como ya han remarcado, la probabilidad final depende de un montón de factores físicos añadidos.
Lo que pasa es que la gente tiende a interpretar mal este tipo de cuestiones, porque entonces la pregunta sería ¿existen más posibles combinaciones no ordenadas que ordenadas? pues sí, porque el número de combinaciones con los 6 elementos ordenados correlativamente es muy inferior al de los no ordenados, exactamente serían (n-k)+1 combinaciones posibles de 6 números ordenados correlativamente o lo que es lo mismo 44 posibilidades entre 13983816 de secuencias no ordenadas. Ah! pues si juego las desordenadas, tengo más posibilidades de ganar! pues, de una manera filosófica sí, pero matemáticamente hablando no, porque tienes 1 entre 13983816 probabilidades de que se dé tu combinación de cualquier manera, como si usas un dado de 49 caras.
Esta discusión la he tenido varias veces en mi trabajo con los compañeros de la peña en la que juego y siempre les digo lo mismo: - No os comáis tanto la cabeza, si tenemos un 50% de posibilidades de que nos toque, o ganamos o perdemos- y ahí empieza otra vez la misma discusión con las 13983816 combinaciones probables y el que los estoy confundiendo otra vez :D
Por cierto, que pena de un plugin de LaTex en el foro para poder escribir las ecuaciones directamente :D
Salu2
 
  • #30
Insisto y con ejemplos porque cuando se mezcla filosofía y matemática en la misma frase me acojono...

Del enunciado sale una única respuesta:

Ensayo: extracción de una combinación de seis elementos -no repetitiva- de un conjunto de cuarenta.

Preguntas y respuestas:

- La probabilidad de extraer el resultado 1.2.3.4.5.6 (póngase un resultado concreto con cifras consecutivas) es inferior a la de extraer el resultado (póngase UN resultado concreto) 1.4.34.21.40.7?. No, es la misma y es =1/número de resultados posibles del ensayo. El conjunto de resultados válidos en cada caso a comparar en 1 (Uno) y su cociente (probabilidad) coincide.

- Es mayor la probabilidad de realizar el ensayo y obtener un resultado formado por números no consecutivos que por números consecutivos? SI. La probabilidad de obtener un resultado con números consecutivos es el número de resultados válidos (que son exactamente 35 en el ejemplo si pasamos de escaleras de dos puntas, jeje) dividido entre el número total de resultados posibles, la probabilidad de obtener un resultado con números no consecutivos es el cociente entre lo que digamos es "la hostia de resultados válidos " y el mismo número total de resultados posibles. Vamos, que sale muuuuucho más.

Insisto: de lo que se pregunte hay sólo una respuesta.


Si el cuñao va a hacer un ensayo poniendo numerajos consecutivos y analiza sus probabilidades frente a hacer otro ensayo poniendo OTRA combinación única, sus probabilidades son las mismas mismitas = 1/total de resultados en cada caso.

Si el cuñao hace treinta y cinco primipollas de esas y en cada una pone una combinación de números consecutivos, tiene si lo compara frente a la primipolla alternativa de, por ejemplo, poner los números s d r perro ch huevo y x , treinta y cinco veces más posibilidades de éxito que en la opción esa rara que he puesto.

Ni filosofía, ni física, ni naaaaa...el número de resultados válidos frente al total es la probabilidad. Ojo con lo que se pregunta, a ver cuál es el subconjunto de resultados válidos...y esa probabilidad se podrá comparar con lo que el consumidor guste...
 
  • #31
- Es mayor la probabilidad de realizar el ensayo y obtener un resultado formado por números no consecutivos que por números consecutivos? SI. La probabilidad de obtener un resultado con números consecutivos es el número de resultados válidos (que son exactamente 35 en el ejemplo si pasamos de escaleras de dos puntas, jeje) dividido entre el número total de resultados posibles, la probabilidad de obtener un resultado con números no consecutivos es el cociente entre lo que digamos es "la hostia de resultados válidos " y el mismo número total de resultados posibles. Vamos, que sale muuuuucho más.

Claro, ya lo he indicado en el post anterior, esto es lo que confunde a la gente.
Las probabilidades de combinaciones de 6 números de un conjunto de 49 son los 13983816 y la probabilidad de acertar, es de 1/13983816 para cada combinación sean consecutivas o de numeros primos o aleatorias. Matemáticamente es así.
Ahora bien, si tomas las 44 combinaciones posibles de numeros correlativos (porque dices que son 35, estoy equivocado?), ya no es un conjunto de n=49 elementos, ya que lo estás convirtiendo en uno de n=13983816 elementos (todas las combinaciones posibles) y reduciendo las probabilidades a en el caso de los números consecutivos a 44/13983816 =0.000003146 y en el caso de las combinaciones no consecutivas a 139838116/13983816=0.999996853.
Es decir, una vez obtenida la combinación ganadora, hay un porcentaje del 0.0003146% que sean números correlativos, y un 99.9996853% de que no lo sean. Pero es que la combinación ganadora sea cual sea tiene un 0.000007151% de ser cualquiera de 6 números independientemente de su orden.
Se confunde la probabilidad de una combinación con la probabilidad de que la combinación ganadora pertenezca a un subconjunto específico (en este caso de números correlativos) entre todas las combinaciones posibles. El error está ahí.
Igual no me expliqué bien antes. Y las matemáticas siempre han tenido una base de filosofía que tu ya sabes que la lógica matemática está ahí y se estudia en las carreras de filosofía y en las ingenierías y un buen ejemplo de ello han sido Sir Isaac Newton, Leibniz y los filósofos griegos que desarrollaron principios matemáticos a partir del pensamiento filosófico.
Resulta más divertido hablar de matemáticas que de política...
Salu2
 
  • #32
Claro, ya lo he indicado en el post anterior, esto es lo que confunde a la gente.
Las probabilidades de combinaciones de 6 números de un conjunto de 49 son los 13983816 y la probabilidad de acertar, es de 1/13983816 para cada combinación sean consecutivas o de numeros primos o aleatorias. Matemáticamente es así.
Ahora bien, si tomas las 44 combinaciones posibles de numeros correlativos (porque dices que son 35, estoy equivocado?), ya no es un conjunto de n=49 elementos, ya que lo estás convirtiendo en uno de n=13983816 elementos (todas las combinaciones posibles) y reduciendo las probabilidades a en el caso de los números consecutivos a 44/13983816 =0.000003146 y en el caso de las combinaciones no consecutivas a 139838116/13983816=0.999996853.
Es decir, una vez obtenida la combinación ganadora, hay un porcentaje del 0.0003146% que sean números correlativos, y un 99.9996853% de que no lo sean. Pero es que la combinación ganadora sea cual sea tiene un 0.000007151% de ser cualquiera de 6 números independientemente de su orden.
Se confunde la probabilidad de una combinación con la probabilidad de que la combinación ganadora pertenezca a un subconjunto específico (en este caso de números correlativos) entre todas las combinaciones posibles. El error está ahí.
Igual no me expliqué bien antes. Y las matemáticas siempre han tenido una base de filosofía que tu ya sabes que la lógica matemática está ahí y se estudia en las carreras de filosofía y en las ingenierías y un buen ejemplo de ello han sido Sir Isaac Newton, Leibniz y los filósofos griegos que desarrollaron principios matemáticos a partir del pensamiento filosófico.
Resulta más divertido hablar de matemáticas que de política...
Salu2

To de acuerdo, :ok:: sólo quería decir que no existe filosofía en un resultado a un problema concreto, sí en la búsqueda de problemas y soluciones...

Lo he dicho a to trapo, pero para cada una de las primeras extracciones de la primera posición: 1 + 5 extracciones más, 2 + 5 extracciones más...hasta 35 + 5 extracciones más (el número 36 no puede tener detras otros cinco números consecutivos, saldría el 41 que no está en el conjunto)...sólo hay una combinación posible posterior, luego me salen 35 únicas combinaciones de números consecutivos...pero ni lo he pensado, a a lo mejor se me ha pasado algo :) ya se me ha orrrvidao si eran más de 40 números, habrá que jugar amás a esto...:-P cuántos números hay en el chisme ese?

Mucho mejor que la política, ande va a parar
 
  • #33
los numeros, independientemente del valor ( da igual que sea 1 o 33) todos tienen los mismas probabilidad.. asi que la probabilidad de acertar el primero es (1/49) , de acertartar el seguiente (1/48) y asi sucersivamente (independientemente del valor- son sucesos equiprobables), Luego la probabilidad de acertar el primero y el segundo y... es 1/ (49*48*47*46*45*44)
 
  • #34
De acuerdo tambien contigo en lo filosófico:ok::.
En cuanto a las combinaciones consecutivas, tenemos 49 números (las bolas) y combinaciones de 6.
Si partimos del 1 hasta el 49 vamos desplazando los seis números hasta el puesto 49-6=43 y como quedan 6 números 44,45,46,47,48,49 tenemos 44 combinaciones o desplazamientos.
desplazamientos= (n-k)+1=n-(k-1)
SAlu2
 
  • #35
De acuerdo tambien contigo en lo filosófico:ok::.
En cuanto a las combinaciones consecutivas, tenemos 49 números (las bolas) y combinaciones de 6.
Si partimos del 1 hasta el 49 vamos desplazando los seis números hasta el puesto 49-6=43 y como quedan 6 números 44,45,46,47,48,49 tenemos 44 combinaciones o desplazamientos.
desplazamientos= (n-k)+1=n-(k-1)
SAlu2

Ah, que son 49! pensé decía que eran 40...claro,ya decía yo que nunca me tocaba :D:D;-):Cheers:
 
  • #36
los numeros, independientemente del valor ( da igual que sea 1 o 33) todos tienen los mismas probabilidad.. asi que la probabilidad de acertar el primero es (1/49) , de acertartar el seguiente (1/48) y asi sucersivamente (independientemente del valor- son sucesos equiprobables), Luego la probabilidad de acertar el primero y el segundo y... es 1/ (49*48*47*46*45*44)

Pero en este caso no es aplicable la regla de la multiplicación al ser una combinación, ya que de esta forma estás incluyendo un condicionante en la probabilidad que es el orden de aparición de los números.
El primer número sale con probabilidad 1/49 entonces el que tiene probabilidad 1/48 (1/n-1) implica que ya ha salido uno antes que condiciona al que va a salir de segundo ( ya que ya no puede ser el que ha salido primero).
El siguiente con probabilidad 1/47 (1/n-2) tiene que salir en tercer lugar y antes ya ha salido el segundo y antes el primero. Así hasta el sexto número con probabilidad 1/44 (1/n-5).
Al aplicar la regla del producto, la probabilidad final está calculada para un subconjunto de 6 números extraídos en un orden predeterminado y en el caso que nos atañe, si por ejemplo se juega la combinación 2,5,6,32,12,24 da igual el orden en el que salgan los números para ser premiada, por lo tanto tendrías que tener en cuenta todas las posibles ordenaciones de ese subconjunto de elementos calculando la probabilidad total a partir de todas las probabilidades condicionadas.
Salu2
 
  • #37
La misma si quieres te doy la formula estadistica para la proporcion
 
  • #38
Es más dificil que te toque si los pones en orden..... y me baso en una teoria muy antigua que se basa en la ley de la atraccion. si pones esos numeros sabes que no te va a tocar, y obviamente no te toca. si pones números más normales piensas que si te puede tocar, y quizás alguna vez te toque.

Es la ley de la atraccion!! xD
 
  • #39
Pero en este caso no es aplicable la regla de la multiplicación al ser una combinación, ya que de esta forma estás incluyendo un condicionante en la probabilidad que es el orden de aparición de los números.
El primer número sale con probabilidad 1/49 entonces el que tiene probabilidad 1/48 (1/n-1) implica que ya ha salido uno antes que condiciona al que va a salir de segundo ( ya que ya no puede ser el que ha salido primero).
El siguiente con probabilidad 1/47 (1/n-2) tiene que salir en tercer lugar y antes ya ha salido el segundo y antes el primero. Así hasta el sexto número con probabilidad 1/44 (1/n-5).
Al aplicar la regla del producto, la probabilidad final está calculada para un subconjunto de 6 números extraídos en un orden predeterminado y en el caso que nos atañe, si por ejemplo se juega la combinación 2,5,6,32,12,24 da igual el orden en el que salgan los números para ser premiada, por lo tanto tendrías que tener en cuenta todas las posibles ordenaciones de ese subconjunto de elementos calculando la probabilidad total a partir de todas las probabilidades condicionadas.
Salu2


+1

En el caso de La Primitiva se trata de combinaciones, sin repetición, de 49 elementos tomados de 6 en 6.
 
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