Estadísticas de temperaturas máximas / medias (algún estadístico en el foro??)

Buenos días,

planteo este "off-topic" esperando no aburrir a nadie.... . Es algo que veo con frecuencia en la información meteorológica y no acabo de entender.

Cuando nos hablan de las temperaturas máximas (o mínimas) diarias en el tiempo, es muy frecuente compararlas con la media de las máximas (o mínimas) en esa época del año.

Ejemplo: Madrid, máxima de 35 ºC un día a finales de Julio, por encima de la media de las máximas en esa semana (o quincena), que es de 33ºC.

Bien, mi duda está en que creo que no es representativo comparar un valor máximo diario con la media de las máximas. Porque esa media está muy "distorsionada" por los valores extremos.

Pongo un ejemplo muy simplificado, máximas de 10 días:

32 34 35 35 36 37 35 34 33 31

Valor medio: 34.2 º C. Así, los valores medidos en 5 días son superiores a la media de ese periodo, y podrían ser considerados como "anormalmente altos". Sin embargo, no creo que en esos 10 valores mostrados 35 ºC sea un dato anormal. Todo lo contrario, es el más frecuente (se repite 3 veces).

Precisamente por ello, creo que sería más representativo comparar con el valor más frecuente, la moda (en el ejemplo, los 35 ºC citados). En ese caso, 36 o 37 º serían temperaturas relativamente altas y entre 31 y 34 serían bajas.

En fin, a ver si algún aficionado a la estadística quiere comentar algo y me saca de dudas.

Gracias de antemano, saludos!

P.D: aclaro que no es mi intención hablar del cambio climático, no van por ahí los tiros.

CCreo que la media está bien. Son valores relativamente poco dispersos y con una serie de cierto volumen. Y además los picos no corresponden a fenómenos despreciables o poco significativos sino todo lo contrario : marcan tendencencias y conviene incorporarlos.

En cualquier caso, me alegra ver que haya gente con interés por la materia (la estadística ). Si hubiera un mínimo grado de conocimiento de esta materia nos ahorraríamos leer muchas barbaridades, en los medios en general y tb en este foro en particular.

Lo correcto sería dar la media y una medida de dispersión, o lo que es lo mismo, la media y el intervalo. También es posible dar la media y la moda.

Puestos a elegir lo que te dan, en una serie tan corta, la media o la moda son perfectamente aceptables ambas.

Saludos.

¿No era lo de la desviación típica lo que tenía en cuenta la dispersión de la muestra respecto a la media? ¿O era la mediana?
Hoy yo no tengo ganas de google.

Nicolamilton dijo:

¿No era lo de la desviación típica lo que tenía en cuenta la dispersión de la muestra respecto a la media? ¿O era la mediana?
Hoy yo no tengo ganas de google.

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Es sobre la media, creo.
Y a mí también me gusta hablar de la moda. aunque en este caso, como dice Mr Jones, la dispersión es poca, en otras ocasiones, cuando es muy alta, se oyen cosas como aquélla de que "cada habitante de este país posee media cabra". (Ironía y sarcasmo incluidos).

Gracias por las respuestas, da gusto preguntar en este foro .

La duda viene porque siempre me parece que los valores medios de las máximas son bajos y las medias de las mínimas son altas.
Por ejemplo, en Madrid, en Julio, no creo que la media histórica de las máximas supere los 32 grados. Cuando es muy habitual temperaturas de 33 o 34, y en las olas de calor bastante superiores.

Entiendo que los datos son los que son, no los pongo en duda. Y, efectivamente, falta un valor de dispersión para conocer la variabilidad de las medidas.

Entiendo también que al gran público no se le puede dar mucha más información porque tampoco todo el mundo lo va a entender. De ahí el preguntarme si, teniendo que elegir un único valor representativo de la muestra, es la media (y no la moda o la mediana) el más adecuado.

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Nicolamilton dijo:

¿No era lo de la desviación típica lo que tenía en cuenta la dispersión de la muestra respecto a la media? ¿O era la mediana?
Hoy yo no tengo ganas de google.

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La dispersión se puede expresar de varias maneras: con la varianza, con la desviación típica estándar, recorrido, rango medio, rando....

La mediana era "una medida del valor central". En una distribución normal, de Gauss o simétrica era el valor central de la gráfica. Cuando la la distribución es asimétrica es el punto en el que a derecha e izquierda la probabilidad -las áreas acotadas por las curvas y el eje x a derecha e izquierda son iguales-.

cocotronic dijo:

Gracias por las respuestas, da gusto preguntar en este foro .

La duda viene porque siempre me parece que los valores medios de las máximas son bajos y las medias de las mínimas son altas.
Por ejemplo, en Madrid, en Julio, no creo que la media histórica de las máximas supere los 32 grados. Cuando es muy habitual temperaturas de 33 o 34, y en las olas de calor bastante superiores.

Entiendo que los datos son los que son, no los pongo en duda. Y, efectivamente, falta un valor de dispersión para conocer la variabilidad de las medidas.

Entiendo también que al gran público no se le puede dar mucha más información porque tampoco todo el mundo lo va a entender. De ahí el preguntarme si, teniendo que elegir un único valor representativo de la muestra, es la media (y no la moda o la mediana) el más adecuado.

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Para "ver" eso que te gustaría ver en los datos, precisamente se da la media y la desviación estándar. Según sea la desviación estándar respecto de la media estos casos "dicen cosas". Por ejemplo, si la desviación típica es mayor que la media indica que hay un sesgo fuerte, etc. La estadística es como un "código" o un "lenguaje" que te dice cosas si la conoces (como un texto te dice algo si conoces la gramática y el vocabulario).

Algun experto en estadistica lo explicara mejor que yo, pero:
1. una cosa es la media de la temperatura en horas de sol durante un dia: por ejemplo 20ºC 26ºC 29ºC 31ºC 32ºC 33ºC 32ºC 31ºC 30ºC 28ºC 27ºC 25ºC = media de 29ºC
2. la temperatura maxima durante ese mismo dia (que corresponde a un periodo muy corto de tiempo respecto del resto de horas de sol ese dia, por lo que la temperatura maxima no es representativa del dia entero) = 33ºC
3. la media de las maximas diarias durante un periodo de tiempo determinado, por ejemplo una semana (que no es representativo, al igual que la maxima diaria)
4. la media de las medias diarias durante un periodo de tiempo determinado, por ejemplo una semana

Como tampoco es igual hacer el calculo de la media diaria en horas de sol desde las 08:00h hasta las 20:00h, o en el periodo de mayor irradiacion solar (por ejemplo de 13:00h a 16:30h, que tampoco seria representativo de la media diaria)

menganito dijo:

Algun experto en estadistica lo explicara mejor que yo, pero:
1. una cosa es la media de la temperatura en horas de sol durante un dia: por ejemplo 20ºC 26ºC 29ºC 31ºC 32ºC 33ºC 32ºC 31ºC 30ºC 28ºC 27ºC 25ºC = media de 29ºC
2. la temperatura maxima durante ese mismo dia (que corresponde a un periodo muy corto de tiempo respecto del resto de horas de sol ese dia, por lo que la temperatura maxima no es representativa del dia entero) = 33ºC
3. la media de las maximas diarias durante un periodo de tiempo determinado, por ejemplo una semana (que no es representativo, al igual que la maxima diaria)
4. la media de las medias diarias durante un periodo de tiempo determinado, por ejemplo una semana

Como tampoco es igual hacer el calculo de la media diaria en horas de sol desde las 08:00h hasta las 20:00h, o en el periodo de mayor irradiacion solar (por ejemplo de 13:00h a 16:30h, que tampoco seria representativo de la media diaria)

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Hasta aquí llego, compañero. [emoji1]

Sé la diferencia entre un valor medio diario, un promedio mensual de temperaturas máximas o mínimas, un promedio anual... un valor instantáneo.

Por ejemplo, te pongo aquí el valor de las temperaturas máximas diarias en Madrid en julio del año pasado, recopilado por mí mismo.



Son 31 valores, cada uno de ellos correspondientes al momento de máxima temperatura un día de julio de 2015.

Estos valores se suelen comparar con la media de las temperaturas máximas, realizada ésta en los meses de julio de la serie histórica disponible. Espero explicarme [emoji1].

Gracias, saludos!

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