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Hilo: El reloj de dos colores [desafío matemático de la semana] - Foro General

  1. #1
    Avatar de cececepero
    cececepero está desconectado Forer@ Senior
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    Predeterminado El reloj de dos colores [desafío matemático de la semana]

    No sé si este es el lugar adecuado. Pero en fin, este es un foro de relojes, y lo que presento es una curiosidad matemática que aparece en el diario El País relacionada con los cuadrantes de relojes de 12h. Si no es adecuado que los administradores lo manden al off-topic.

    Se trata de demostrar que si se considera un reloj con sus 12 números en torno a una circunferencia (1, 2, ..., 12) y se pintan de azul o rojo cada uno de los 12 números de modo que haya seis pintados de azul y seis de rojo, e independientemente del orden en que se hayan pintado, siempre existirá una posible recta que divida al reloj por la mitad, dejando en cada lado seis números, tres pintados de rojo y tres pintados de azul.

    El enunciado completo lo teneis aquí:

    http://www.elpais.com/videos/socieda...pepusoc_1/Ves/

    Saludos y feliz domingo.
    Un pequeño infierno florido, una cadena de rosas, un calabozo de aire. [Julio Cortázar]

  2. #2
    Avatar de pepesarria
    pepesarria está desconectado Forer@ Senior
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    Predeterminado

    Joer, mira que hacernos pensar así un domingo...que la resaca es muuu maaala

    Saludos.

  3. #3
    agrua está desconectado Forer@ Senior
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    Predeterminado

    Ahora me pongo, a ver si antes de ver el partido del ATLETI me da tiempo a resolverlo...
    Recuerda que las máquinas son casi seres vivos

  4. #4
    Avatar de JIC
    JIC
    JIC está desconectado Milpostista
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    Predeterminado No entiendo el enunciado

    si pintas de rojo del 12 al 6 y la recta pasa del 12 al 6 ya no se cumple eso, no entiendo el enunciado

  5. #5
    Rachaazul está desconectado Novat@
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    Predeterminado

    Que mala hora para ponerme ha pensar.......

  6. #6
    Avatar de cececepero
    cececepero está desconectado Forer@ Senior
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    Predeterminado

    Cita Iniciado por JIC Ver mensaje
    si pintas de rojo del 12 al 6 y la recta pasa del 12 al 6 ya no se cumple eso, no entiendo el enunciado
    Entiendo que no se trata de que pintes la recta que quieras. El enunciado postula que al menos hay una recta que cumple la condición descrita. En tu caso, si pintas de rojo el 12, el 1, el 2, el 3, el 4, y el 5, es evidente que la recta que cumple la condición pasa entre las 2 y las 3, por un extremo, y las 8 y las 9, por el otro.
    Un pequeño infierno florido, una cadena de rosas, un calabozo de aire. [Julio Cortázar]

  7. #7
    Avatar de Alf
    Alf
    Alf está en línea Club de los 2000
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    Pues está claro que es un ejercicio para matemáticos. A nosotros se nos ocurriría demostrarlo por la cuenta de la vieja, explorando una a una todas las posibilidades y comprobando que se cumple.
    Que sea un reloj es anecdótico.
    Algún matemático o aficionado entre el público?
    Acabo de comerme un gato

  8. #8
    fjz
    fjz está desconectado SuperForer@
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    yo en los mios no pinto
    be lost,never surrender

  9. #9
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    Predeterminado

    Si los colores son alternos, 1,3,5 y 2,4,6 etc, creo que todas las rectas o diametros que quedan entre los numeros( los minutos), cumplen esa condición en total 60 menos 12= 48. La cuenta la vieja.

  10. #10
    Avatar de wantedwatch
    wantedwatch está desconectado Ya lo ha dicho casi todo...
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    Predeterminado

    Entretenidillo para pasar el rato y "oxigenar" las neuronas gracias!
    ...Todo Reloj mecánico es un ser vivo que late con vida propia...tic, tac, tic, tac... No escuchas su corazón?

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