problemas con un reloj de cuarzo

Visita a tu relojero, lo mismo ni lo quiere arreglar. Siento decirlo ,per ese reloj no sirve.

Las tijas cuando salen "solas" es porque están sueltas o por que has tirado sin soltarla,antes y la has roto.

Que las agujas tropiecen es simplemente que se han descolgado del eje central y roza, salvo que hayas movido la maquinaria en la caja y hayas doblado alguna.

Si has soltado o roto el soporte de la tija (lo que tu llamas vástago) tienes un problema serio. Respecto a lo de las las agujas si eres hábil y tienes una pinza muy fina y una buena lupa podrías arreglarlo tu.

Si eres lego en la materia mejor llevarlo a un relojero. Suerte.

Creo que no merece la pena arreglarlo como dice el refrán.
Te salir mas caro el ajo que el pollo. O algo así.