Diseño de ruedas/piñones en relojería (duda)

Estimados foreros:
Dado el buen resultado que he obtenido en uno de los subforos de relojes especiales, para la recostrucción virtual de un reloj linterna del SXVII, lanzo otra de las dudas que tengo, pero esta relativa al diseño de la maquinaria, y dado que entran en el foro muchos expertos de diferentes disciplinas, seguro que alguien sabe la respuesta a lo que planteo:
Para el diseño de las ruedas y piñones, en la mecánica convencional, seguimos una serie de pasos para su elaboración (dependientes del módulo=relacion entre nº dientes y diametro, angulo de presion...y otros parámetros).El problema aparece porque el modelo de cálculo convencional esta diseñado para ruedas/piñones con un numero de dientes mayor o igual a 12, y en relojería existen piezas con un numero menor.Por tanto, mi pregunta es la siguiente: Como se acomete el diseño de estas piezas?
Gracias a todos!
Un saludo y felices fiestas!!

Desde cuando porque cuando era joven y diseñaba maquinas esa regla no existia

Julugobus dijo:

Estimados foreros:
Dado el buen resultado que he obtenido en uno de los subforos de relojes especiales, para la recostrucción virtual de un reloj linterna del SXVII, lanzo otra de las dudas que tengo, pero esta relativa al diseño de la maquinaria, y dado que entran en el foro muchos expertos de diferentes disciplinas, seguro que alguien sabe la respuesta a lo que planteo:
Para el diseño de las ruedas y piñones, en la mecánica convencional, seguimos una serie de pasos para su elaboración (dependientes del módulo=relacion entre nº dientes y diametro, angulo de presion...y otros parámetros).El problema aparece porque el modelo de cálculo convencional esta diseñado para ruedas/piñones con un numero de dientes mayor o igual a 12, y en relojería existen piezas con un numero menor.Por tanto, mi pregunta es la siguiente: Como se acomete el diseño de estas piezas?
Gracias a todos!
Un saludo y felices fiestas!!

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lo que sucede, es que el arco que se traza con centro desde la perpendicular al ángulo de presion y con extremo en el radio primitivo, no es capaz de trazar el perfil del diente, pues este no alcanza al radio exterior.

Mira te añado un extracto que he encontrado en la wikipedia y el link correspondiente, ya que es una fuente que todos conocemos:

Número de dientes: es el número de dientes que tiene el engranaje. Se simboliza como (Z). Es fundamental para calcular la relación de transmisión. El número de dientes de un engranaje no debe estar por debajo de 18 dientes cuando el ángulo de presión es 20º ni por debajo de 12 dientes cuando el ángulo de presión es de 25º.

Fuente: https://es.wikipedia.org/wiki/Engranaje

Es lógico, que sí existen piezas diseñadas fuera de los estándares y de normalización en el ámbito de la ingeniería mecánica de la que estoy habituado, ya que se encuentran por ejemplo, en relojería. Es por ello que pregunto en el foro el medio de su cálculo y diseño, ya que yo no estoy especializado en ese campo.No se si me faltaba matizar algo.Espero que esta respuesta aclare algo mas la cuestión que planteo.
Gracias a todos!

Problema resuelto: a lo que he recurrido es a no tomar "medidas standard" de modo que cada pareja rueda piñon tenga su angulo de presion específico, modificado con un ángulo de corrección, (conocido como alfa= 90º/nº dientes), de modo que las parejas ya me salen correctamente dimensionadas.
Gracias a los que os habeis interesado por el tema y habeis llegado a leer hasta aqui.
Felices fiestas!!: